Вавилонская глиняная табличка сохранила ошибочный ученический расчет площади треугольника

БАСРА. Вавилонская глиняная табличка, найденная в Ираке, сохранила ошибочный ученический расчет площади треугольника – это было домашнее задание, выполненное 4 тысячи лет назад, сообщает livescience.

Запись на табличке сделана в древневавилонский период (1900-1600 годы до нашей эры). По особенностям письма ученые заключили, что это было ученическое домашнее задание по вавилонской геометрии, в котором ученик допустил математическую ошибку и получил неправильный ответ. Табличка найдена на древнем городище Телль-Ингхарра в Кише (Шумер), на территории современного Ирака.

Трогательное свидетельство прошлого ученичества донесла до нас круглая глиняная табличка, которая ныне хранится в коллекции музея Ашмола (Ashmolean Museum) при Оксфордском университете. Это один из примерно двух десятков примеров домашних заданий по математике в древнем Вавилоне, которые запечатлели глиняные таблички, найденные на археологических раскопках в Кише в 1931 году.

Ученик почти четыре тысячи лет назад использовал эту табличку для вычисления площади треугольника и допустил серьезную ошибку. Табличка диаметром 8,2 сантиметра сохранила изображение прямоугольного треугольника с тремя наборами цифр, записанных клинописью — Две группы цифр на катетах означают основание и высоту треугольника, а одна запись по центру означает его площадь. Вдоль вертикального катета ученик написал 3,75, вдоль горизонтального (в основании треугольника) 1,875. Площадь треугольника с такими катетами должна составлять 3,5156, однако ученик ошибся в расчете и записал 3,1468.

Несколько подобных древних «учебных планшетов» найдены в древнем Кише-Шумере и соседнем Вавилоне, которые в то время были мировыми оазисами математического образования. Хотя на обратной стороне этой конкретной таблички нет никаких записей, науке известны подобные таблички, запечатлевшие с одной стороны решение ученика, а с другой – запись учителя.

Расцвет математического образования в Древнем Вавилоне пришелся на время развития крупных империй. Методы высшей математики, алгебра и геометрия, вероятно, были изобретены около трех тысячелетий до нашей эры в Шумере, поскольку растущая цивилизация нуждалась в способах расчета налогов, учета торговых операций, грузооборота, прихода и расхода, а также составления календарей. В вавилонской математике существовала шестидесятеричная система счисления (по численному основанию 60), изобретенная шумерами тогда же, в третьем тысячелетии до нашей эры. Вавилонское государство передало ее, вместе с таблицами астрономических наблюдений, греческим астрономам. В более позднее время шестидесятеричная система использовалась арабами, древними и средневековыми астрономами для представления дробей, а потому средневековые ученые называли шестидесятеричные дроби «астрономическими». Они использовались для записи астрономических координат и углов, причем эта традиция сохранилась по сей день, а потому в градусе 60 минут, а в минуте 60 секунд.

Интересно, что эта и другие подобные таблички доказывают, что за более чем тысячелетие до древнегреческого философа Пифагора вавилонская математика прекрасно знала, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, увековеченная в глине ошибка древнего начинающего математика дает нам свидетельство высокого развития тогдашней культуры и знаний. Очень важно, что процесс накопления и передачи знаний в тот период совершил великий переход от устного изложения и запоминания к письменной фиксации. Этот переход грянул примерно в 3500 годы до нашей эры в Кише, и был настолько революционным, что его часто уподобляют переходу от бумажного к цифровому делопроизводству в 20 веке.

Сергей Игнатов

https://sedmitza.ru/text/10476204.html