Джованни Джироламо Саккери – пионер неевклидовой геометрии

Фото: jesuit.ru

25 октября – день памяти Джованни Джироламо Саккери (Giovanni Girolamo Saccheri, 1667-1733), итальянского священника-иезуита, математика и философа, внесшего значительный вклад в области геометрии и философии в XVIII веке. Он наиболее известен своими работами по неевклидовой геометрии.

Саккери родился в 1667 году в Сан-Ремо, Италия, в возрасте 17 лет вступил в Общество Иисуса и был рукоположен в священники в 1694 году. Большую часть своей жизни он преподавал математику, физику и философию в различных университетах и иезуитских коллегиях Италии.

Интерес Саккери к математике побудил его к изучению трудов Евклида, греческого математика, называемого «отцом геометрии». В геометрии Евклида пятый постулат, также известный как постулат параллельности, гласит, что через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна линия, параллельная данной прямой.

На протяжении веков различные математики пытались доказать этот постулат, но каждый раз рано или поздно в предложенных ими вариантах доказательства обнаруживалась логическая ошибка («порочный круг в доказательстве»).

Джироламо Саккери также попытался провести свое глубокое исследование пятого постулата. Свой совершенно оригинальный подход к решению задачи он представил в труде под названием «Евклид, очищенный от всех пятен» («Euclides ab Omni Naevo Vindicatus», 1733). Идея Саккери состояла в том, чтобы заменить пятый постулат противоположным утверждением, вывести из новой системы аксиом как можно больше следствий, тем самым построив «ложную геометрию», и найти в этой геометрии противоречия или заведомо неприемлемые положения. Неожиданным образом «ложная геометрия» оказалась довольно состоятельной, опередив на столетие творцов неевклидовой геометрии – Лобачевского и Бойяи.

Окончательно догмат о евклидовой геометрии физического пространства был развенчан лишь в конце XIX – начале XX века сначала математиками (Бернхардом Риманом и Уильямом Кингдоном Клиффордом), а затем и физиками (Общей теорией относительности Эйнштейна).

Самые свежие исследования реликтового излучения, проведенные в XXI веке, показывают, что Вселенная как таковая имеет форму евклидовой плоскости с кривизной равной нулю. Этот факт, впрочем, не отменяет реальности локальных гравитационных искривлений пространства-времени (предсказанных Общей теорией относительности), вызванных массивными объектами и сгустками темной материи во Вселенной.

Помимо своего вклада в математику, Саккери был также плодовитым философом. В своей работе «Logica Demonstrativa» Саккери выступал против философии скептицизма, ставившей под сомнение возможность достоверного знания.

Джироламо Саккери известен также как один из сильнейших итальянских шахматистов своего времени. Современников он поражал способностью играть вслепую одновременно на нескольких досках и воспроизвести каждый ход в обратном порядке.

Сегодня Джованни Джироламо Саккери признан одним из пионеров неевклидовой геометрии и значительной фигурой в истории математики. Его работа оказала длительное влияние и остается актуальной по сей день.

Жизнь и деятельность Саккери являются хорошим примером совместимости разума и веры в современном мире, где наука и религия часто рассматриваются как конфликтующие силы.

Источник: "Иезуиты"